反向传播（Backpropagation）是深度学习中最核心的算法之一。本文将用直观的方式解释其工作原理。
## 问题背景
训练神经网络的本质是：给定大量样本，通过调整网络参数（权重和偏置）使得模型输出尽可能接近真实值。
## 核心思想
### 前向传播
输入数据从输入层经过隐藏层逐层计算，最终得到输出。这个过程称为前向传播。
### 损失函数
计算模型输出与真实标签之间的差距（损失值）。常见的有均方误差（MSE）和交叉熵（Cross-Entropy）。
### 反向传播
从输出层开始，利用链式法则逐层计算损失对每个参数的梯度。
## 直观理解
可以把反向传播想象成一种错误信息反馈机制：
1. 模型做出预测（前向传播）
2. 计算预测值与真实值的差距
3. 将这个差距沿着网络反向传递（反向传播）
4. 每个参数根据收到的梯度信息进行微调
5. 重复以上步骤，直到模型收敛
## 数学简化
对于权重 w，其更新公式为：
w_new = w_old – learning_rate * dL/dw
其中 dL/dw 就是通过反向传播计算出的梯度。
## 小结
反向传播使深度学习成为可能。虽然现在主流框架（PyTorch、TensorFlow）都自动实现了反向传播，理解其原理对调试模型和设计新架构仍然至关重要。